De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Binomiaal ontwikkeling

Nee, het lukt zo niet! Wat u aangeeft heb ik al gedaan. Voor de worp omhoog klopt alles perfect, ook al is e.e.a. nogal bewerkelijk. Voor de naar beneden gerichte beweging heb ik de DV gebruikt zoals door u aangegeven. Helaas kan ik de in het tweede deel van de opgavetekst gevraagde relatie niet afleiden. Ik vind dat u'²=-u². Zie de formulering vanaf regel 7 van onderen.

Met vriendelijke groet

Antwoord

Ja, het lukt zo wel! Eerst: qua bewerkelijkheid is het misschien handiger om de snelheden in functie van x te beschouwen in plaats van in t, zoals collega (kn) aangaf, hoewel dat verder niks uitmaakt voor het vinden van de oplossing en zeker de reden niet is dat het voor jou niet lijkt te werken. Ik vermoed eerder een tekenfout of een onzorgvuldigheid bij het "fysisch" integreren (niet het "wiskundig" integreren).

dv/dt = (dv/dx)(dx/dt) = vdv/dx = (1/2)d(v²)/dx

Laten we de maximale hoogte als gegeven veronderstellen. Dan moeten we nog oplossen:

(1/2)d(v²)/dx = -g + kv²
(1/2)dZ/dx = -g + kZ
dZ/(kZ-g) = 2dx
(1/k)ln(Z-g/k) = 2x

Tussen het hoogste punt en de grond wordt dat dus

(1/k)ln(-w²) - (1/k)ln(u'²-w²) = (1/k)ln(1+u²/w²) - 0

zodat

u²u'² + u'²w² = u²w²

of

1/w² + 1/u² = 1/u'²

PS: Uit u'² = -u² volgt u'=u=0, niet u'=-u.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024